题目内容

有两根同样长的绳子，从第一根中先用去 $数学公式$ ，再用去 $数学公式$ 米；从第二根中先用去 $数学公式$ 米，再用去余下长度的 $数学公式$ ，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较

A.
第一根长
B.
第二根长
C.
两根一样长
D.
无法确定

B
分析：绳长等于一米时，第一根所剩部分：1-1× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；第二根所剩部分：1- $\text{[math]}$ -（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以第二根所剩部分长．
绳长大于一米时，假设绳长1 $\text{[math]}$ 米，第一根所剩部分：1 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；第二根所剩部分：1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以余下部分第二根长．
绳长小于一米时，假设绳长 $\text{[math]}$ 米，第一根所剩部分： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；第二根所剩部分： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以余下部分余下部分第二根长．据此选择．
解答：绳长等于一米时，第一根所剩部分：1-1× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；
第二根所剩部分：1- $\text{[math]}$ -（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米，
$\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以第二根所剩部分长．
绳长大于一米时，假设绳长1 $\text{[math]}$ 米，第一根所剩部分：1 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；
第二根所剩部分：1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米，
$\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以余下部分第二根长．
绳长小于一米时，假设绳长 $\text{[math]}$ 米，第一根所剩部分： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米；
第二根所剩部分： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 米，
$\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以余下部分余下部分第二根长．
所以余下部分余下部分第二根长．
故选B．
点评：此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是把绳长分为等于1米，小于1米，和大于1米的三种情况解决．