Question

如图，小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形．图上第一个图形的周长是10厘米，那么，由36个正方形组成的图形周长是

 

厘米．

Answer 1

分析：首先找出规律：第1个图形周长：10=4+6×1，
第2个图形周长：16=4+6×2，
第3个图形周长：22=4+6×3，
…
故第n个图形周长：4+6n；
第1个图形正方形个数：1+3=4=2×2，
第2个图形正方形个数：1+3+5=9=3×3，
第3个图形正方形个数：1+3+5+7=16=4×4，
…
故第n个图形正方形个数：（n+1）×（n+1）．
由此求出36个正方形组成的图形是第几个图形，再进一步求得周长即可．

解答：解：由分析可知：36=（5+1）×（5+1），
以36个正方形组成的图形是第5个图形；
周长为4+6×5=34厘米．
故答案为：34．

点评：此题关键是从简单的情形入手分析，找出周长计算规律和拼凑图形个数的规律，进一步利用规律解决问题．