Question

1．甲、乙两人共有96元钱，已知甲的钱是乙的5倍，甲、乙各有多少钱？
2．开心冰凌花，小虫长得快，狐狸教授做实验，他在实验室里喂养了一条虫，用特殊的营养液使这条小虫生长的速度很快，从幼虫长到成虫，每天都长长1倍，20天就长到20厘米长了．狐狸教授问它的助手小鸭：“当幼虫长到5厘米时用了多少天？”
小鸭说：“20天长到20厘米，又知1天长1厘米，长到5厘米时用了5天．”
小朋友，你们认为小鸭说得对吗？你们是怎样想的？

Answer 1

分析：1．由题意，已知甲的钱是乙的5倍，则甲、乙两人共有D的96元钱就是乙的（5+1）倍，由此用除法即可求得乙的钱数，进而求得甲的钱数．
2．根据“每天都长长1倍，20天就长到20厘米长了，”倒着考虑，第19天的长度为：20÷2=10厘米，第18天的长度为：10÷2=5厘米，所以长到5厘米时用了18天；据此解答．

解答：解：1.96÷（5+1）=16（元）
96-16=80（元）
答：甲有80元，乙有16元．

2．因为小虫每天都长长1倍，20天就长到20厘米了，所以：
第19天的长度为：20÷2=10厘米，
第18天的长度为：10÷2=5厘米，
答：小鸭说得不对，当幼虫长到5厘米时用了18天．

点评：1．此题考查了和倍问题的关系式：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数），或：和-1 倍数（较小数）=几倍数（较大数）．
2．本题要打破定思维定势，需要逆向思维，利用逆推方法解决问题．