Question

ABCD是一个8×8的方格棋得胜回朝（如图）从A点沿向上或向右的方向前进，要到达对角线BD上的某一点，一共有多少种不同的走法？

Answer 1

分析：把这个图顺时针旋转135°，就是一个杨辉三角：

上面点上标注的数字就是A点到这个点的走法，由此把BD边长的点标注的数相加求和即可求解．

解答：解：BD上各个点上标注的数就是从A点到这个点的不同的走法；
A点到BD上各个点不同的走法一共有：
1+8+28+56+70+56+28+8+1，
=（1+8+28+56）×2+70，
=186+70，
=256（种）；
答：一共有256种不同的走法．

点评：本题较复杂，关键是把这个三角形看成杨辉三角，再根据杨辉三角与纵横路线图的联系求解．