题目内容
5．
观察如图图形的规律．（1）把下表填完整．
| 正方形个数/个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 直角三角形个数/个 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | … |
（3）如果正方形的个数用x表示，直角三角形的个数用y表示，请你用一个等式表示x和y的关系．
分析 如图：2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．
解答 解：（1）1个正方形，分成了0个直角三角形；
2个正方形，分成了4×（2-1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3-1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4-1）=12个直角三角形；
5个正方形，分成了4×（5-1）=16个直角三角形…
| 正方形个数/个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 直角三角形个数/个 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | … |
所以若直角三角形的个数用b表示，那么用x的代数式表示y得：y=4x-4；
（2）当画6个正方形时，
4×6-4
=24-4
=20（个），
直角三角形的个数为100个，即y=100时，正方形的个数为：
4x-4=100
4x=104
x=26，
如果画6个正方形，能得到20个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，一共应画26个正方形．
故答案为：（2）20，26．
点评 根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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15．解比例
| 3：8=24：x | 34：910=x：35 | 12.5：2.5=8：x |
| $\frac{0.5}{0.4}$=$\frac{x}{0.6}$ | $\frac{5}{6}$：$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{0.4}$ | x：1.6=12：$\frac{4}{5}$ |
16．把一个底面直径为3cm，高为6cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加（ ）
| A． | 24cm2 | B． | 36cm2 | C． | 18cm2 | D． | 9cm2 |