Question

如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，△ABF的面积与△GCD的面积之和为17cm2，求四边形EFHG的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，因此，S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG，从而问题得解．

解答： 解：平行四边形面积为6×8=48（平方厘米），
三角形BEC面积为48÷2=24（平方厘米），
三角形BHC面积为48÷4=12（平方厘米）．
因为S△BDC=S△BEC，
所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，
因此S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG，
即15=24-12+S四边形EFHG，
所以S四边形EFHG=3（平方厘米）；
答：四边形EFHG的面积是3平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得所求部分的面积．