Question

8．用自己喜欢的方法计算
$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$÷4
$\frac{4}{15}$×14+$\frac{4}{15}$
99×$\frac{97}{98}$
$\frac{1}{4}$×（2-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$）

Answer 1

分析 （1）把除法变成乘法，用乘法分配律计算，如a×（b+c）=ab+ac．
（2）用乘法分配律计算，如a×（b+c）=ab+ac．
（3）把99变成98+1，用乘法分配律计算，如a×（b+c）=ab+ac．
（4）用减法的性质计算括号里面的算式，再算乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$÷4
=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}×（\frac{4}{9}+\frac{5}{9}）$
=$\frac{1}{4}×1$
=$\frac{1}{4}$

（2）$\frac{4}{15}$×14+$\frac{4}{15}$
=$\frac{4}{15}$×（14+1）
=$\frac{4}{15}×15$
=4

（3）99×$\frac{97}{98}$
=（98+1）×$\frac{97}{98}$
=98×$\frac{97}{98}$+$\frac{97}{98}$
=97+$\frac{97}{98}$
=97$\frac{97}{98}$

（4）$\frac{1}{4}$×（2-$\frac{5}{12}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{1}{4}$×[2-（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）]
=$\frac{1}{4}$×[2-1]
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要观察算式的特点，灵活运用运算定律计算．