题目内容
8．一项工程，甲队独做4天完成$\frac{1}{5}$，乙队单独做3天完成$\frac{1}{10}$．现在甲先做5天，余下的由甲乙合作．（1）他们单独做每天分别完成整个工程的几分之几？
（2）甲队先做5天，余下的由甲乙两队合做，还需几天完成？
分析 （1）根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用两队完成的工作量除以用的时间，求出他们单独做每天分别完成整个工程的几分之几即可．
（2）首先求出甲做5天的工作量是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出还需几天完成即可．
解答 解：（1）$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{20}$
$\frac{1}{10}÷3=\frac{1}{30}$
答：甲单独做每天分别完成整个工程的$\frac{1}{20}$，乙单独做每天分别完成整个工程的$\frac{1}{30}$．
（2）（$1-\frac{1}{20}×5$）$÷（\frac{1}{20}+\frac{1}{30}）$
=$\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}$
=9（天）
答：还需要9天完成．
点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．
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