Question

19．甲、乙连个工程队，因工作需要，要把两队人数进行调整，甲队用自己的人数的$\frac{1}{5}$与乙队人数的$\frac{1}{4}$进行交换，交换后，两队人数相等．原来甲、乙两队人数的最简整数比是5：8．

Answer 1

分析 设原来甲队人数是x，原来乙队的人数为y，由“甲队用自己的人数的$\frac{1}{5}$与乙队人数的$\frac{1}{4}$进行交换，交换后两队的人数正好相等．则x×（1-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{4}$y=y×（1-$\frac{1}{4}$）+x×$\frac{1}{5}$，由此化简可得出x与y的比．

解答 解：设原来甲队人数是x，原来乙队的人数为y，
x×（1-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{4}$y=y×（1-$\frac{1}{4}$）+x×$\frac{1}{5}$，
    80%x-20%x=75%y-25%y，
         60%x=50%y，
         x：y=5：6，
答甲、乙两队原来人数的比是5：6；
故答案为：5，6．

点评 解答此题的关键是设出未知数，再根据题意找出数量关系等式，列出方程得出两数的比．