Question

9．如图，点P是圆柱的高AB的中点，R是r的2倍．圆锥的体积是圆柱的几分之几？

Answer 1

分析 由题意可知：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的高的2倍，据此分别利用圆柱的体积公式V=Sh和圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可得解．

解答 解：假设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆锥的高为h，则圆柱的高为2h，
所以圆柱的体积是圆柱的：
$\frac{1}{3}$πr²h÷[π（2r）²2h]
=$\frac{1}{3}$πr²h÷8πr²h
=$\frac{1}{24}$
答：圆锥的体积是圆柱的 $\frac{1}{24}$．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用．