Question

12．下面的分数能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{11}{24}$

Answer 1

分析 判断一个分数能不能化成有限小数，首先要判断这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：因为$\frac{1}{9}$的分母含有质因数3，
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小数；

因为$\frac{5}{12}$的分母含有质因数2、3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小数；

因为$\frac{7}{16}$的分母只含有质因数2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小数；

因为$\frac{11}{24}$的分母含有质因数3，
所以$\frac{11}{24}$不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一共最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．