Question

（2012?莲都区模拟）一位三位数除以43，商是X，余数是Y，那么X+Y的最大值是（　　）

A．33

B．56

C．64

D．957

Answer 1

分析：根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，可知要使X+Y的值最大，那么这个三位数43X+Y应该最大，因为除数为43，所以余数Y最大为42，列式解答即可得到答案．

解答：解：除数为43，余数Y最大为42，
被除数为：43X+Y
=43X+42，
=43（X+1）-1，
所以被除数为43的倍数-1，
因为23×43=989，
所以X+1=23，
      X=22，
22+42=64，
答：X+Y的最大值为64．
故选：C．

点评：解答此题的关键是确定余数最大为42，然后再根据公式被除数=商×除数+余数确定商的大小，最后再把商与余数相加即可．