Question

有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试

45

次，才能把这10把锁和钥匙全部配对．

Answer 1

分析：因为这10把钥匙是开这10把锁的．这样，用第1把钥匙最多拭开9次，如果9次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙． 依次类推，第2把钥匙最多试开8次…第9把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试． 这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把10钥匙和10把锁都配好，最多试开9+8+7+…+2+1=（9+1）×9÷2=45（次）

解答：解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）；
答：最多试45次，才能把这10把锁和钥匙全部配对．
故答案为：45．

点评：解决本题的关键是明确题目要求次数最多，即在最坏的情况下，每次都在试到最后一把锁时才匹配时，试的次数最多．