Question

有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是2016．那么，红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是

2

、

1

、

6

．

Answer 1

分析：设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是A、B、C、D，则有：1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，110A+10B-D=224，比较上式等号两边个位、十位和百位，可得：A=2，B=1，D=6．

解答：解：设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是A、B、C、D，则有：
1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，
110A+10B-D=224，
由于尾数是4，D必然是6，A必须是2，
220-6=214，
224-214=10，所以B=1．
可得：A=2，B=1，D=6．
故答案为：2，1，6．

点评：本题主要考查位置原则，明确各位数字代表的值是解答本题的关键．