Question

20．一个圆柱的高和底面半径都扩大2倍，它的侧面积扩大C，它的体积扩大D．
A.2倍   B.3倍    C.4倍    D.8倍．

Answer 1

分析 圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的侧面积和体积，即可求出侧面积和体积扩大的倍数．

解答 解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，
扩大前的侧面积是：2πrh
扩大后的侧面积是2π×2r×2h=8πrh
侧面积扩大：8πrh÷2πrh=4

扩大前体积为：πr²h，
扩大后体积为：π（2r）²×2h=8πr²h，
体积扩大：8πr²h÷（πr²h）=8，
答：把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的侧面积扩大4倍，体积就扩大8倍．
故答案为：C，D．

点评 此题主要考查的是圆柱的侧面积、体积计算方法的运用．