Question

10．圆柱与圆锥底面周长相等，圆柱的高是圆锥的$\frac{2}{3}$，圆柱体积是36m³，圆锥体积是18m³．

Answer 1

分析 圆的周长=2πr，2π是定值，所以当圆柱与圆锥底面周长相等时，则底面半径就相等，那么底面积也相等；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，这里圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱的高是圆锥的$\frac{2}{3}$，所以圆锥的体积是圆柱的$\frac{1}{3}$÷$\frac{2}{3}$倍，据此即可解答．

解答 解：36×$\frac{1}{3}$$÷\frac{2}{3}$=18（m³），
答：圆锥体积是18m³．
故答案为：18m³．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．