Question

计算5

1

4×5

+6

1

5×6

+7

1

6×7

+…+18

1

17×18

=

161

7

36

．

Answer 1

分析：首先把带分数分为整数和分数两个部分，进一步发现

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，

1

6×7

=

1

6

-

1

7

，…

1

17×18

=

1

17

-

1

18

，由此算出两部分的和，再合并即可．

解答：解：5

1

4×5

+6

1

5×6

+7

1

6×7

+…+18

1

17×18

，
=（5+6+7+…+18）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+…+（

1

17

-

1

18

），
=（5+18）×14÷2+（

1

4

-

1

18

），
=161

7

36

；
故答案为：161

7

36

．

点评：解答此题的关键是把数分成两部分，整数部分按高斯求和来计算，分数部分利用拆项来完成．