Question

【题目】古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。

（1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。

（2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。

Answer 1

【答案】（1）16不是完全数

（2）6和28是完全数

【解析】

先找出所有的因数（本身除外），再把所有的因数相加，如果等于这个数，就是完全数，不等于，就不是完全数。

（1）16（本身除外）的因数有1、2、4、8；

1＋2＋4＋8＝15，不等于16，

答∶16不是完全数。

（2）4（本身除外）的因数有：1，2；1＋2≠4，4不是完全数；

6（本身除外）的因数有：1，2，3；1＋2＋3＝6，6是完全数；

14（本身除外）的因数有：1，2，7；1＋2＋7≠14，14不是完全数；

28（本身除外）的因数有：1，2，4，7，14；1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数；

351，2，7的因数有：1，5，7；1＋5＋7≠35，35不是完全数。

答∶6和28是完全数。