Question

15．计算下面各题，能简算的要简算

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	$\frac{13}{49}$×2.1+2.8×$\frac{13}{49}$	97×$\frac{5}{98}$
$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$	（ $\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$）×6×8	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$

Answer 1

分析 （1）运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把97化成98-1，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消简算．

解答 解：（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=$\frac{10}{11}$×11×$\frac{1}{13}$×13
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10；

（2）$\frac{13}{49}$×2.1+2.8×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（2.1+2.8）
=$\frac{13}{49}$×4.9
=1.3；

（3）97×$\frac{5}{98}$
=（98-1）×$\frac{5}{98}$
=98×$\frac{5}{98}$-1×$\frac{5}{98}$
=5-$\frac{5}{98}$
=4$\frac{93}{98}$；

（4）$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$
=0；

（5）（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$）×6×8
=$\frac{5}{6}$×6×8-$\frac{5}{8}$×6×8
=40-30
=10；

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．