Question

20．规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，…，如果$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A，那么A=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根据所给出是等式，知道新的运算规则是：序号圈里面的数是几，算式就是它和它相邻的两个数的乘积，由此方法计算$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A的值，再求出A的值即可．

解答 解：$\frac{1}{⑧}$-$\frac{1}{⑨}$=$\frac{1}{⑨}$×A
$\frac{1}{7×8×9}-\frac{1}{8×9×10}=\frac{1}{8×9×10}×A$
      $\frac{1}{8×9}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{8×9×10}$×A
                      $\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{10}$×A
                      $\frac{1}{10}$×A=$\frac{3}{70}$
                            A=$\frac{3}{7}$；
故答案为：$\frac{3}{7}$．

点评 解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．