Question

9．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
8和15；           14和42；                9和24．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：8和15是互质数，8和15的最大公因数是1；它们的最小公倍数是120．
14和42是倍数关系，14和42最大公因数是14；它们的最小公倍数是42．
9=3×3
24=2×2×2×3
9和24最大公因数是3；它们的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．