Question

一根3分米长的圆柱木料平均截成3段，表面积增加了20平方分米，这根木料的底面积是

 

平方分米，若将这根木料削成一个最大的圆锥，需要削去

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：锯成3段，需要锯3-1=2次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表面积增加了20平方分米是增加了4个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可求出底面积；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1-

1

3

），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答： 解：20÷4=5（平方分米），
5×3×(1-

1

3

)
=15×

2

3

=10（立方分米）；
答：这根木料的底面积是5平方分米，需要削去10立方分米．
故答案为：5，10．

点评：此题解答根据是求出圆柱的底面积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

这一关系解决问题．