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4.把一个棱长为a的正方体切成两个大小一样的长方体,表面积增加了2a2平方厘米.

分析 根据正方体的特征,正方体的六个面都是正方形,都是棱长的平方,棱长为a厘米的正方体的每个面都是a2平方厘米,把一个棱长为a的正方体切成两个大小一样的长方体,切口处增加了两个这样的面,即增加了2a2平方厘米.

解答 解:如图(阴影部分为切面),

把一个棱长为a的正方体切成两个大小一样的长方体,切口处增加了两面积是a2厘米的面,即增加了2a2平方厘米.
故答案为:2a2

点评 关键弄清把一个棱长为a的正方体切成两个大小一样的长方体,切口处新增加了两个与原正方体的一个面相等的面.

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