题目内容
把
化为循环小数，小数点后第1999个数字是 ，这1999个数字的和是 ．
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考点：简单周期现象中的规律
专题：探索数的规律
分析：
化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为1999÷6=333…1，所以循环节的第一个数是第1999个数字，即4．小数点后1999个数字的和，即333个循环节的和，加上循环节的前四个数的和．即333×（1+4+2+8+5+7）+4，据此解答即可．
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解答：
解：
化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，
1999=333×6+1，所以小数点后第1999个数字与小数点后第1个数字一样即为4；
这1999个数字的总和是：333×（4+2+8+5+7+1）+4=8995．
故答案为：4；8995．
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1999=333×6+1，所以小数点后第1999个数字与小数点后第1个数字一样即为4；
这1999个数字的总和是：333×（4+2+8+5+7+1）+4=8995．
故答案为：4；8995．
点评：做这道题关键是求出分数的循环小数，然后用除法找出余数，余几就是循环小数的第几个．求和时要注意加上后面的几位数．
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