Question

7．把一段绳子对折，从中间剪开，剪开的绳子共有几段？如果对折后，再从中间剪开，剪开的绳子共有几段？

Answer 1

分析 把这根绳子对折后从中间剪开，一端是2段，一段是1段，这条绳子就这剪成了3段；如果对折后，再从中间剪开，剪开的绳子共有2个3段，即6段．

解答 解：1+2=3（段）
3×2=6（段）
答：把一段绳子对折，从中间剪开，剪开的绳子共有3段，如果对折后，再从中间剪开，剪开的绳子共有6段．

点评 本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．对折1次从中间前开，一端是1段，即2⁰段，一端是2段，即即2⁰+1段，一共剪成1+2=3（段）；对折2次，从是间剪1次，一端是2段，即21段，一端是3段，2¹+1段，一共剪成2+3=5（段）；每多剪1次，加一个2²；对折3次，从中间剪1次，一端是4段，即2²，一端是5段，即2¹+1，每多剪1次加一个2³…对折n次，从是间剪1次，一段是2ⁿ-1段，一端是2ⁿ-1+1段，每多剪1次，加一个2ⁿ．