Question

把一根长40cm的圆柱形钢材截取4cm，表面积减少25.12cm²，求原来的体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱截取4cm的一段后，表面积减少25.12cm²就等于一个底面积不变，高为4cm的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r=C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V=sh求出原来这根钢材的体积．

解答： 解：25.12÷4=6.28（cm）
6.28÷3.14÷2=1（cm）
3.14×1²×40
=3.14×40
=125.6（cm³）
答：原来的体积是125.6cm³．

点评：解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高4cm的圆柱的侧面积．