Question

晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

Answer 1

分析：由题意知，晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，由于相邻两层每边相差2个，则由外向里的两层每边分别是（14-2）个、（14-2×2）个，根据“四周的个数=（每边的个数-1）×4”可分别求得这三层棋子的个数，再相加就是所用的总个数，据此解答．

解答：解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个），
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个），
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个），
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）；
答：晶晶摆这个方阵共用围棋子132个．

点评：本题关键是求出每层的个数；方阵问题相关的知识点是：四周的个数=（每边的个数-1）×4，每边的个数=四周的个数÷4+1，中实方阵的总个数=每边的个数×每边的个数，空心方阵的总个数=（最外层每边的个数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．