题目内容

14.把一个平行四边形沿着它的一条高剪开,拼成一个长方形,此时长方形和原平行四边形相比(  )
A.周长和面积都相等B.周长不相等,面积相等
C.周长和面积都不相等D.面积相等,周长不相等

分析 把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积没有增加也没有减少,所以不会发生变化;但是平行四边形有两条斜边变成了直边(长方形的宽),长度减少了,所以周长也会减少,据此即可进行解答.

解答 解:如图:

把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变,但是平行四边形边的长度总和变小了,所以周长变小了,即面积相等,周长不相等.
故选:D.

点评 此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考,实际操作和动手画一画会有助于理;解答此题的关键是弄清楚:变化前后各条边的长度的变化,以及底和高的变化.

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