Question

9．如图：将四边形ABCD按2：1放大为AEFG．下列叙述中的哪一句是错误的．（　　）

• A． 对应边长扩大为原来的2倍
• B． 各对应角的大小不变
• C． 这种变换是相似变换
• D． 面积扩大为原来的2倍

Answer 1

分析 如图，图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，这种变换只改变图形的大小，不改形状，即各对应角的大小不变，属于相似变换，也可以说是把原图把2：1放大，即对应边扩大到原来的2倍．一个图形扩大到原来的n倍，其面积将扩大到原来的n²倍．据此判断前三项答案都正确，最后选项不正确．

解答 解：如图，

如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的面积扩大到原来的2倍．
故选：D．

点评 本题是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后不改形状，即各对应角的大小不变，属于相似变换．注意，一个图形扩大或缩小n倍，其面积将扩大或缩小n²倍．