Question

12．求阴影部分的周长和面积．

Answer 1

分析 根据图意可知，阴影部分的周长包括两条半径分别为12厘米和5厘米的圆周长的四分之一的曲线和两条直线，直线的长度等于两条半径的差；阴影部分的面积可以用半径为12厘米圆面积的四分之一减去左下角梯形的面积，梯形的面积可以用长方形的面积减去半径为5厘米的圆面积的四分之一，据此代入数据计算即可解答．

解答 解：周长：3.14×12×2×$\frac{1}{4}$+3.14×5×2×$\frac{1}{4}$+（12-5）×2
=18.84+7.85+14
=40.69（厘米）

面积：3.14×12²×$\frac{1}{4}$+[12×5-3.14×5²×$\frac{1}{4}$]
=113.04+[60-19.625]
=113.04-40.375
=72.675（平方厘米）

点评 此题主要考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分的周长和面积各包括哪几个部分．