题目内容

试计算：
$数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：通过观察，每个分数分母中的两个因数相差2，于是把每个分数扩大2倍，把每个分数分别拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果，最后把结果缩小2倍即可．
点评：此题考查了分数的拆分，每个分数形如 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ．

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