Question

一个数被5、7、9除分别余3、4、5，这个数最小是

 

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Answer 1

分析：从题意推断，这个自然数被5，7，9除分别余3，4，5，则这个自然数的2倍被5，7，9除，分别余3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求这个自然数的2倍，就是5、7、9的最小公倍数多1，即这个自然数的2倍=[5，7，9]+1=316，因此这个自然数本身=316÷2=158；据此解答．

解答：解：从题意推断，这个自然数被5，7，9除分别余3，4，5，则这个自然数的2倍被5，7，9除，分别余：
3×2-5=1、4×2-7=1、5×2-9=1，易求这个自然数的2倍，就是5、7、9的最小公倍数多1；
所以这个数的2倍是：5×7×9+1=316，
所以这个数最是：316÷2=158；
答：这个数最小是158．
故答案为：158．

点评：明确这个数的2倍最少是5、7、9的最小公倍数多1，是解答此题的关键．