Question

阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生中一定有两人的生日相同，为什么？其中五（1）班有54名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？

Answer 1

分析：（1）1998年是平年，一共有365天，将365天看作365个抽屉，369个人看作369个物体，由抽屉原理可以得知：369÷365=1…4（人）；至少有1+1=2人是同一天出生．
（2）把一年12个月看作12个抽屉，把54人看作54个元素，那么每个抽屉需要放54÷12=4（个）…6个元素，因此，至少有4+1=5名同学同一个月出生，据此解答．

解答：解：（1）369÷365=1…4；
所以至少有1+1=2人是同一天出生．
答：这一年里出生的学生中一定有两人的生日相同．

（2）54÷12=4…6，
因此，至少有4+1=5名同学同一个月出生，
答：至少有5名同学在同一个月出生．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．