Question

请设计一个游戏：地面上摆放着若干颗石子，甲乙两人轮流从中提取石子，每人每轮最少提取2颗，最多提取5颗，取到最后一颗石子者为胜．请设定这堆石子的颗数（至少50颗），使先手有必胜的策略，并说明你的策略．

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：设定的石子数为7的倍数+2或3或4或5颗，比如75颗，先手取5颗，留下7的倍数颗，然后，后手取2或3或4或5颗，先手就取5或4或3或2颗，保证每轮下来双方合计取7颗，先手取后始终留下7的倍数颗，最后一颗必被先手取到，先手必胜．

解答： 解：设定的石子数为7的倍数+2或3或4或5颗，比如75颗，
75÷7=10…5
所以先手取5颗，后手取2或3或4或5颗，先手就取5或4或3或2颗，保证每轮下来双方合计取7颗，则先手必胜．

点评：此题是有关最佳问题的解决方案，先根据题意知道先提取石子的人要保证在游戏中获胜，就必须满足取走最后一颗石子，即利用逆推法就可得到答案．答案不唯一．