Question

1．35名同学去公园划船，每只大船能坐4人，每只小船能坐3人，如果两种船都要租，并且每只船都要坐满，大船和小船各需租几只？一共有多少种不同的租船方法？

Answer 1

分析 根据题干，设租大船x只，小船y只，则正好座满，再利用总人数是35人，即可列出方程：4x+3y=35，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．

解答 解：设租大船x只，小船y只，根据题意可得方程：
4x+3y=35，方程变形为：x=$\frac{35-3y}{4}$，
因为x、y都是整数，所以35-3y是4的倍数，则35-3y的末尾数字是偶数，3y的末尾数字是奇数；
所以当y=1时，x=8，
y=5时，x=5；
当y=9时，x=2；

答：有三种不同的租船方案：租5只大船，5只小船；或2只大船，9只小船；或8只大船，1只小船．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船只数×4+小船只数×3=35人．合理分析得出结论．