Question

13．如图，把一个圆形平均分成若干份．再拼成一个长方形．此时阴影部分B比阴影部分A的周长多2.28cm，则这个圆形的面积是12.56cm²．

Answer 1

分析 把圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，由此设出圆的半径为r，然后分别表示出阴影部分B和阴影部分A的周长，再根据“阴影部分B比阴影部分A的周长多2.28cm”列方程即可求得圆的半径，进而根据圆的面积公式求得圆形的面积．据此解答．

解答 解：设圆的半径为rcm，由题意得：
（2πr+$\frac{2πr}{4}$）-（2πr×$\frac{3}{4}$+2r）=2.28
              2.5πr-（1.5π+2）r=2.28
                       7.85r-6.71r=2.28
                               1.14r=2.28
                                     r=2
圆的面积是：
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²）
答：这个圆的面积是12.56cm²．
故答案为：12.56．

点评 本题题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径．