Question

小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？

Answer 1

分析：假设上午把全部都卖完，那么共可得收入24×7=168英镑，但是实际只有120英镑，所以多了168-120=48英镑；多出来的钱是因为把下午便宜卖的纪念品也当成了7英镑来卖的，所以48英镑等于每一个多卖的钱乘下午卖的个数；将48分解，即48=2×2×2×2×3，又因为下午卖的个数超过12个，所以只能搭配成48=16×3，即下午卖了16个，每个价钱是7-3=4英镑，所以上午卖了24-16=8个；据此解答．

解答：解：24×7-120=48（英镑），
48=2×2×2×2×3，又因为下午卖的个数超过12个，
所以只能搭配成48=16×3，即下午卖了16个，每个价钱是7-3=4英镑，
所以上午卖了24-16=8个；
答：早上他卖了8个纪念品．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．