题目内容
下面是两位同学的争论．A：“这道题不好算，给的条件也太少了！”
B：“为什么你要这么说？”
A：“你看，题中只告诉我们AB的长度等于12，却要求出阴影部分的面积！事实上我连这两个半圆的直径各是多少都不知道呢．”
B：“不过AB可是小半圆的切线，而且它和大半圆的直径也是平行的呀！”
A：“那也不顶用，我看一定是出题人把什么条件给遗漏啦！”
请问，真是A说的这么回事吗？如果不是，你能求出阴影部分的面积吗？
考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：连接PE，边接，过O点向AB作垂线相交于点D，P是小半圆的圆心，O是大半圆的圆心，因AB是小半圆的切线，所以PE⊥AB，根据勾股定理可知大圆半径的平方减去小圆半径的平方等于BD的平方，BD是AB长度的一半，据此可用大圆的面积减去小圆的面积来求阴影部分的面积．
解答：
解：
连接PE，边接，过O点向AB作垂线相交于点D，P是小半圆的圆心，O是大半圆的圆心，因AB是小半圆的切线，所以PE⊥AB，
又AB平行PO，所以PE=OD，
OB2-OD2=BD2
OB2-OD2=（12÷2）2
OB2-OD2=36
阴影部分的面积
OB2-
OD2
=
（OB2-OD2）
=3.14÷2×36
=56.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．
连接PE，边接，过O点向AB作垂线相交于点D，P是小半圆的圆心，O是大半圆的圆心，因AB是小半圆的切线，所以PE⊥AB，
又AB平行PO，所以PE=OD，
OB2-OD2=BD2
OB2-OD2=（12÷2）2
OB2-OD2=36
阴影部分的面积
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
=
| π |
| 2 |
=3.14÷2×36
=56.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．
点评：本题的关键是作出辅助线，再根据勾股定理和圆的面积公式进行解答．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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