Question

计算与巧算
①45×99                               
②4.82×88+48.2×1.2
③7.86-（5.63-0.86）-1.37
④

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+… +

1

2012×2013

．

Answer 1

考点：运算定律与简便运算,分数的拆项

专题：运算定律及简算

分析：①99=100-1，然后根据乘法分配律，展开，计算即可；
②4.82×88=48.2×8.8，然后根据乘法分配律，提取48.2，计算即可；
③首先去括号，然后根据加法交换律结合律和减法的意义，计算即可；
④

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…

1

2012×2013

=

1

2012

-

1

2013

，去掉括号，前后项一正一负抵消，即可得解．

解答： 解：①45×99                               
=45×（100-1）
=45×100-45×1
=4500-45
=4455

②4.82×88+48.2×1.2
=48.2×8.8+48.2×1.2
=48.2×（8.8+1.2）
=48.2×10
=482

③7.86-（5.63-0.86）-1.37
=7.86-5.63+0.86-1.37
=7.86+0.86-（5.63+1.37）
=8.72-7
=1.72

④

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2012×2013

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2012

-

1

2013

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2012

-

1

2013

=1-

1

2013

=

2012

2013

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．