Question

14．找出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在横线上．
（1）$\frac{4}{5}$1；（2）$\frac{16}{72}$8；（3）$\frac{48}{80}$16；
（4）$\frac{25}{50}$25；（5）$\frac{54}{81}$9；（6）$\frac{38}{95}$19．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数根据：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，如果两个数为互质关系，最大公因数是1；据此解答即可

解答 解：（1）4和5是互质数，
所以4和5的最大公因数是1．
（2）16=2×2×2×2
72=2×2×2×3×3
所以16和72的最大公因数是2×2×2=8
（3）48=2×2×2×2×3
80=2×2×2×2×5
所以48和80的最大公因数是2×2×2×2=16
（4）25和50是倍数关系，
所以25和50的最大公因数是25；
（5）54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
所以54和81的最大公因数是3×3×3=9
（6）38=19×2
95=19×5，
所以38和95的最大公因数是19．
故答案为：1，8，16，25，9，19．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的三种情况的灵活应用．