Question

3．笼中有鸡、兔共48只，共有116只脚．鸡和兔有多少只？

Answer 1

分析 如果假设这48只全都是兔子，则有48×4=192只脚，那么就多出了192-116=76只脚，多出的脚就是把鸡看做了4条腿的兔子多算出来的脚，由此可得鸡的只数为：76÷2=38（只），则兔子有48-38=10只．当然，我们也可以把48只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑．

解答 解：解法一：假设全是兔子，
（4×48-116）÷（4-2）
=76÷2
=38（只）
48-38=10（只）

解法二：假设全是鸡，
（116-2×48）÷（4-2）
=20÷2
=10（只）
48-10=38（只）
答：鸡有38只，兔子有10只．

点评 此类题目是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法解决问题，也可以利用解方程的方法解决：设兔子x只，则鸡有48-x只，根据题意可得方程：4x+2×（48-x）=116，解这个方程即可解决问题．