Question

10．客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后客车到达甲地，货车距乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？（列方程解答）

Answer 1

分析 首先根据题意，设甲、乙两地相距x千米，由货车与客车的速度比是5：7，可得5小时后货车与客车行驶的路程比是5：7，所以货车行驶的路程是客车行驶的路程的$\frac{5}{7}$，货车比客车少行驶了$\frac{2}{7}$（1-$\frac{5}{7}$=$\frac{2}{7}$），也就是两地之间距离的一半的$\frac{2}{7}$是60千米；然后根据：两地之间的距离×$\frac{2}{7}$=货车距乙地还有的路程，列出方程，求出甲、乙两地相距多少千米即可．

解答 解：设甲、乙两地相距x千米，
$\frac{x}{2}$×（1-$\frac{5}{7}$）=60
       $\frac{x}{2}$×$\frac{2}{7}$=60
          $\frac{x}{7}$=60
       $\frac{x}{7}$×7=60×7
           x=420
答：甲、乙两地相距420千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．