Question

甲、乙二人在同一条直线上练长跑，从跑道的一端到另一端，甲要跑2分钟，乙要跑3分钟，甲、乙同时起跑，到另一端后立即返回，一共练了30分钟，这期间他们相遇了多少次？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，两人第一次相遇所需时间：1÷（

1

2

+

1

3

）=

6

5

（分钟），扣除第一次相遇所需时间，30分钟的训练时间还剩余：30-

6

5

=

144

5

（分钟），以后甲乙两人每次相遇所需时间：2÷（

1

2

+

1

3

）=

12

5

（分钟），所以在剩余的

144

5

分钟内，两人还可以相遇

144

5

÷

12

5

=12（次），连同第一次相遇，两人共可以相遇13次．

解答： 解：两人第一次相遇所需时间：
1÷（

1

2

+

1

3

）
=1÷

5

6

=

6

5

（分钟）

以后甲乙两人每次相遇所需时间：
2÷（

1

2

+

1

3

）
=2÷

5

6

=

12

5

（分钟）

除去第一次，两人还可以相遇：
（30-

6

5

）÷

12

5

=

144

5

÷

12

5

=12（次）

这期间他们共相遇
1+12=13（次）
答：这期间他们相遇了13次．

点评：此题解答的关键在于求出第一次相遇后剩余的时间以及两人每次相遇所需时间，据此求得两人还可以相遇的次数，解决问题．