题目内容
9．一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体．这时表面积比原来增加64平方厘米．原来长方体的体积是多少？分析 由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加64平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答 解：底面边长：64÷4÷2=8（厘米）
高：8-2=6（厘米）
8×8×6=384（立方厘米）
答：原来长方体的体积是384立方厘米．
点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高．
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