Question

周长为400米的跑道上，在相距100米处有A、B两点．甲、乙两人分别从A、B同时背向而跑，两人相遇后，乙即刻转身与甲同向而跑；当甲跑到A时，乙恰好跑到B．问当甲追上乙时，甲总共跑了多少米？

Answer 1

答案：
解析：

画出示意图如图，设两人相遇于C点． 　　解法一：甲从A到C时，乙从B到C；甲从C到A时，乙从C到B． 　　因此甲从A到C于从C再到A用的时间相同，所以AC＝200米，CA＝200米，CA＝200米，CB＝100米． 　　由此可知，甲速是乙速的2倍，甲、乙从C同时同向出发，当甲再次追上乙时，再跑2圈(800米)，乙跑一圈(400米)． 　　所以甲共跑了200＋800＝1000(米)． 　　解法二：由已知可得甲速是乙速的2倍，设乙速为v，则甲速为2v．设甲、乙同时从C点出发，甲再次追上乙时，甲跑x圈，则乙跑x－1圈．可列式 　　 　　解得x＝2．所以甲跑2圈后追上乙，甲共跑了200＋800＝1000(米)．