Question

周长为400米的跑道上，有相距100米的A、B两点．甲、乙二人分别从A、B同时反向跑步．相遇后，乙即转身与甲同向跑步，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．当甲追上乙时，甲共跑了

 

米．

Answer 1

分析：我们设出甲的速度是V₁，乙的速度是V₂，相遇的时间为t．有题意可知甲乙相遇的时间和他们相遇后，乙即转身与甲同向跑步，当甲跑到A时，乙恰好跑到B的时间相等都是t，V₁t+V₂t=300，V₁t-V₂t=100，从而求出2V₁t=400，2t小时内甲跑了400米，乙就跑了（300-200）×2=200米，相同的时间内甲跑1圈，则乙跑

1

2

圈，用甲跑了一圈的路程再加上后来追上乙需要跑的路程．

3

4

圈的路程除以（1-

1

2

）乘以400米．列式解答即可．

解答：解：设出甲的速度是V₁，乙的速度是V₂，相遇的时间为t．
V₁t+V₂t=300，V₁t-V₂t=100，
从而求出2V₁t=400，乙就跑了（300-200）×2=200米，
相同的时间内甲跑1圈，则乙跑

1

2

圈，
400+

3

4

÷（1-

1

2

）×400，
=400+

3

4

×2×400，
=400+600，
=1000（米）；
答：当甲追上乙时，甲共跑了1000米．
故答案为：1000．

点评：此题属于环形跑道问题，有一定难度，所以应认真分析，求出甲乙二人速度变化前后的速度是解答此题是的关键．