Question

 在如图的算式中，每个字母代表一个 1 至 9 之间的数，不同的字母代表不同的数字，则 A+B+C=

18

．

Answer 1

分析：根据减法各部分间的关系可得：DEF+HIJ=ABC，又因为1～9这9个数字的和是45，假设个位与十位相加都进位，则可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，则D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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，不符合题意；则假设只有个位数字相加进位，则F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，则D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合题意；假设只有十位数字相加进位得到的结果与假设个位数字相加进位得到的结果相同，据此即可解答．

解答：解：根据题得：DEF+HIJ=ABC，又因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
假设个位与十位相加都进位，则可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，则D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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，不符合题意；
则假设只有个位数字相加进位，则F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，则D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合题意；
答：A+B+C=18．
故答案为：18．

点评：和一定的情况下，根据加法计算法则和加法进位，进行推理即可解答．