Question

甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距

3.6

千米．

Answer 1

分析：甲在距B地9千米处追上乙，即甲按原速追上时，乙行了9千米，速度提高一倍追上乙时，乙行了2千米．设乙每小时行1千米，则甲按原速追上用时9÷1=9小时，速度提高一倍追上用时2÷1=2小时，而提高一倍速度，甲走到原速追上的地方用时9÷2=4.5小时，所以甲提高一倍走9-2=7千米，用时4.5-2=2.5小时，所以甲现在的速度是7÷2.5=2.8千米/小时，则甲原来的速度是2.8÷2=1.4千米/小时，所以AB两地相距1.4×9-9=3.6千米．

解答：解：设乙每小时走1千米，
则按原速追上用时：9÷1=9小时；
提高一倍追上用时：2÷1=2小时；
而提高一倍速度，甲走到原速追上的地方用时：9÷2=4.5小时；
所以甲提高一倍走9-2=7千米，用时：4.5-2=2.5小时；
所以AB两地相距：
（7÷2.5÷2）×9-9
=1.4×9-9，
=3.6（千米）．
答：则A、B两地相距3.6千米．
故答案为：3.6．

点评：通过甲两次追上乙距B地的距离及乙的速度求出追上所用的时间，进而求出甲的速度是完成本题的关键．