Question

甲乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的

5

6

，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之一间的距离是多少千米？（列式解答）

Answer 1

分析：根据甲的速度是乙的

5

6

，甲乙的速度比为 5：6，相遇时甲乙路程比是：5：6；则第一次相遇时，甲乙两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的

5

5+6

=

5

11

，也就是相遇地点离A地的距离为AB两地距离的

5

11

；第二次相遇时，两人一共行了3个全程，即AB两地距离的3倍，则甲行了全程的

5

11

×3=

15

11

，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的 2-

5

11

×3=

7

11

，再根据两人两次相遇地点之间相距4千米，列出方程解答出来，即可求出两地的距离．

解答：解：甲的速度是乙的

5

6

，甲乙的速度比为 5：6；相遇时甲乙路程比是：5：6；总路程是：5+6=11；
第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的

5

11

，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的

5

11

；
第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的：

5

11

×3=

15

11

，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的：2-

15

11

=

7

11

；
设：A，B两地之一间的距离是x千米，再由两人两次相遇地点之间相距4千米，可得方程：

7

11

x-

5

11

x=4
     

2

11

x=4，

2

11

x×

11

2

=4×

11

2

，
        x=22，
答：A、B 两地之间的距离22千米．

点评：解答此题的关键是，根据甲的速度是乙的

5

6

，知道速度比，从而得出相遇时甲乙路程比，就是速度比，再找出两人两次相遇地点到A点的距离占总的几分之几，再根据两人两次相遇地点之间相距4千米，列出方程解答出来．