Question

有35位同学去秋游，小车做4人，大车做9人．
（1）如果都坐小车，需要租几辆？
（2）还可以怎样租车？
我觉得还可以这样租车：租大车

 

辆，再租小车

 

辆则可以刚好坐满各辆车．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：1）根据除法的意义，用总人数除以小车的载客量，即可求出需要的辆数，注意要用进一法取近似数；
（2）还可以都坐大车根据除法的意义，用总人数除以大车的载客量，即可求出需要的辆数，注意要用进一法取近似数；
（3）设大车x辆，小车y辆，则正好座满，则可得9x+4y=35，变形为y=

35-9x

4

，又因为x、y都是正整数，据此求出x、y的正整数解即可解答问题．

解答： 解：（1）35÷4=8（辆）…3人
8+1=9（辆）
答：需要租9辆．

（2）35÷9=3（辆）…8人
3+1=4（辆）
答：还可以租大车4辆．

（3）设大车x辆，小车y辆，则正好座满，
则可得9x+4y=35，
变形为y=

35-9x

4

，又因为x、y都是正整数，所以9x是奇数，则x是奇数，且1≤x≤3
当x=1时，y不是整数，
当x=3时，y=2
答：租限乘客9人的车 3辆，再租限乘客4人的车 2辆则可以刚好坐满．
故答案为：3；2．

点评：此题考查了除法的意义的实际应用，要注意进一法在实际问题中的应用．